Creando estructuras poliédricas

construcción de figuras derivadas del dodecaedro e icosaedro

Me pareció interesante mostrarle como se puede construir de una forma muy simple formas complejas tridimensionales que pueden servirle para algún trabajo específico o solo para el estudio de las formas geométricas tridimensionales.

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estructura 1

Esta estructura es un derivado del icosaedro truncado. Para construirla necesitamos 20 triángulos equiláteros en los que realizaremos unos cortes según el modelo. Entrelazaremos las piezas utilizando los cortes correspondientes.

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estructura 2

Para construir esta figura necesitamos 30 cuadrados en los que realizaremos unos cortes según el modelo. Entrelazaremos las piezas utilizando los cortes correspondientes (Corte largo se entrecruza con corte corto).

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estructura 3

Para esta figura necesitamos 20 hexágonos cortados según el modelo.

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estructura 4

Esta estructura es una especie de dodecaedro. Para construirla necesitamos 12 pentágonos en los que realizaremos unos cortes según el modelo. Entrelazaremos las piezas utilizando los cortes correspondientes.

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estructura 5

Esta otra figura la conseguiremos con 12 decágonos cortados según el modelo.

Recomendaciones: Para poder entrelazar bien las piezas es mejor construirlas con un cartón que sea un poco flexible. En algunos casos hay que doblar un poco las puntas para dejar paso a las otras piezas. También, sobre todo si el cartón es un poco grueso, puede ser conveniente hacer un doble corte para que las ranuras tengan casi el grosor del cartón y las piezas se puedan deslizar con facilidad. Unos puntos de pegamento transparente en las esquinas pueden ayudar a que las piezas queden más estables en su posición.

comprobá indicadores espacio

Entendemos por espacio a la EXTENSIÓN INDEFINIDA.
Existen muchas acepciones de este término pero en esta instancia nos importa destacar aquella que relacionada con las artes plásticas y específicamente con las disciplinas bidimensionales.
En ésta se hace alusión a espacio como:

SUGERENCIA de PROFUNDIDAD o VOLUMEN en una superficie bidimensional

VOLUMEN = TRIDIMENSIÓN = alto – ancho – profundidad

Frente a este dilema cabe preguntarnos ¿cómo hacemos para representar las tres dimensiones del espacio real y de los elementos volumétricos si solo contamos con dos dimensiones?
Existen recursos denominados “INDICADORES DE PROFUNDIDAD O DE ESPACIO” para representar la profundidad y el volumen en el plano bidimensional.

Recursos para representar la profundidad en el plano bidimensional - Indicadores de profundidad:

• GRADIENTE DE TAMAÑO: Entre dos figuras dispuestas en una misma línea horizontal, la mayor de ellas se percibe como la más cercana y la menor como la más alejada


• POSICIÓN VERTICAL en el plano: El extremo inferior del plano gráfico representa el punto de visual más próximo. El grado de elevación vertical de las unidades visuales en relación a ese elemento de referencia nos indica posiciones espaciales de retroceso


• MOVIMIENTO DIAGONAL: Este caso está muy relacionado con el anterior.
  Las diagonales provocan sensación de profundidad. Todo elemento que se disponga en el extremo inferior de la diagonal (más cercana a la zona inferior del cuadro) se percibe como más cercana espacialmente. Este es un indicador muy fuerte que prevalece al gradiente de tamaño: si ubicamos un objeto pequeño en la parte inferior del cuadro se verá más cercano que uno grande dispuesto en la parte superior contradiciéndolas indicaciones del gradiente de tamaño que dice que el elemento más grande se percibe como más cercano.


• SUPERPOSICIÓN:Los objetos a diferentes distancias de nosotros casi siempre se superponen al proyectarse a nuestra retina. Cuando un objeto cubre parte de otro sabemos por experiencia que debe estar delante de él, por lo tanto, es probable que esté más cerca. Si una forma espacial obstruye nuestra vista de otra forma, aquella es percibida como más próxima.


• COLORES FRÍOS Y CÁLIDOS: Un elemento que posea colores fríos se verá espacialmente más lejano que otro que sea de colores cálidos. Esto suele denominarse perspectiva cromática.




• GRADIENTE DE TEXTURA (o detalles): El objeto dentro de la composición bidimensional que posea mayor cantidad de detalles o definición de texturas se percibirá como más cercana que otra que no posea o los posea en menor medida.




• GRADIENTE DE SATURACIÓN DEL COLOR:Un elemento que posea un grado de saturación elevado se percibirá más cerca que otro que lo tenga en menor medida.

Los indicadores de profundidad de GRADIENTE DE SATURACIÓN DEL COLOR Y GRADIENTE DE TEXTURA determinan lo que se denomina: PERSPECTIVA ATMOSFÉRICA: En la naturaleza, a medida que aumenta la distancia del objeto con el observador se va aumentando gradualmente el “espesor” de aire o atmósfera a través del cual se ven los objetos. En la perspectiva atmosférica se representa la atmósfera que envuelve a los objetos, esfumando las líneas convergentes, eliminando los límites de forma y color, lo que da una impresión muy real de la distancia. Los objetos más lejanos se van a visualizar con menos detalles y más desaturados y menos contrastados debido a que esta “masa” de atmósfera se interpone.

• LUZ Y SOMBRA: La experiencia espacial está íntimamente vinculada a la experiencia de la luz. Sin luz no hay visión y sin visión no puede haber espacio visible. Sólo percibimos las relaciones espaciales cuando la luz es interceptada por algún medio. Lo que en realidad vemos como mundo espacial es el modo en que la luz es disecada o redirigida, es decir, modulada por estos medios. La luz puede ser modulada en una escala más amplia por la extensión tridimensional de los objetos. Entonces, por las sombras se percibe la forma esculpida a través del modelado. Existen sombras propias (la del objeto) y sombras arrojadas o proyectadas. La superficie de una esfera, de un cubo o de cualquier otra forma, da su propia distribución característica de la luz. Una superficie esférica refleja la luz en una gradación uniforme de claro a oscuro. Una superficie angular refleja la luz con súbito contraste de los valores claros y oscuros. La longitud, la forma, el valor, el brillo de la sombra arrojada nos da información complementaria sobre las formas de los sólidos, indicando también la extensión y la forma de los intervalos espaciales entre los sólidos.

• PERSPECTIVA: Del latín perspectiva, y del verbo perspicere, "ver a través de".
  La perspectiva es un sistema que permite representar tres dimensiones sobre una superficie plana, o sea, de dos dimensiones. Por lo tanto, es una simulación de lo visible de la naturaleza, que ordenada matemáticamente, permite figurar el efecto volumétrico de los objetos, colocados éstos, a su vez, en un ambiente de falsa profundidad.
  El principio fundamental de la perspectiva dice: "De dos magnitudes iguales representadas, la más lejana aparecerá de menor tamaño". Este principio se deriva de la percepción humana: la imagen retiniana de los objetos se encoge o dilata según estén los objetos más próximos o alejados del espectador. Mientras más alejado esté, menor será su tamaño aparente. El uso de esta relación geométrica fue reintroducida por los pintores del renacimiento, como el principal recurso para representar las relaciones espaciales.
  

  PARA COMPROBAR DE UNA FORMA PRÁCTICA ALGUNOS DE ESTOS INDICADORES Y VIVENCIARLOS LES SUGIERO REALIZAR UN ENLACE A: http://www.educacionplastica.net/Tam1.htm

algunos ejemplos de
indicadores de profundidad

otros dos genios del anamorfismo

Kurt Wenner y Eduardo Relero

Para quienes quedaron maravillados con las imágenes de Julian Beever no van a tener palabras para estos dos artistas de pintura callejera que desarrollan también la técnica del anamorfismo.

Eduardo Relero

Se trata de un artista nacido en Argentina y afincado en Sevilla.

Los dibujos de Relero juegan con la perspectiva gracias a un exhaustivo cálculo geométrico. Así, esta técnica permite crear una imagen distorsionada que sólo se puede ver correctamente cuando se mira desde un determinado punto. Para facilitar la observación al público, el artista, además de señalar el punto exacto desde donde hay que apreciar la obra para obtener el máximo relieve, colocó en Olite una cámara de fotos para mirar a través de ella. "La mejor manera de que el dibujo participe de la dimensión humana consiste en verlo tapándose un ojo, o a través de la cámara", explicó el autor del dibujo.

Esta técnica anamórfica requiere un proceso laborioso de cálculo previo. Según explicó Relero, "primero hay hacer los planos en casa y luego relevar ese boceto del dibujo al suelo". De hecho, la mayor parte del trabajo se hace antes de comenzar a plasmar el dibujo en la superficie. Para la obra de la imagen, por ejemplo, Relero hizo seis bocetos antes de decantarse por el rey y el polichinela. Una vez hecho el dibujo en el suelo, el siguiente paso es colorearlo, para lo que el pintor utiliza diferentes pinturas, "dependiendo del suelo o de lo que se tenga más a mano", ya que el material no es lo más importante, sino la estructura geométrica.

Teniendo en cuenta que es un dibujo de calle, la pintura debe desaparecer con los días. "Es una obra de carácter efímero", destacó el autor, al tiempo que reconoció que no le importa que desaparezca. "Hago el dibujo teniendo en mente que va a desaparecer, como puede hacerlo el baile o el propio teatro, que son disciplinas que se desvanecen", matizó. A lo sumo, la obra puede durar dos semanas, "sin gamberros que la estropeen ni trombas de agua". De todas maneras, a partir del tercer día la obra comienza a deteriorarse. El artista, no obstante, recuerda que "siempre queda la fotografía para conservar la obra post performance ".

En cuanto a la temática de sus dibujos, el propio autor los calificó de "chistes ópticos de gran formato", ya que siempre tiende a crear dibujos de "crítica social o satíricos". Asimismo, Relero reconoce que a veces crea "obras con sentido críptico, cuando no sé muy bien lo que dibujo".A pesar de la fama que le han dado los dibujos anamórficos, la obra de Relero no se reduce a esa disciplina, ya que también pinta cuadros, crea esculturas y trabaja con grabados. Concretamente, el artista comenzó a crear dibujos anamórficos hace año y medio, y ya ha trabajado sobre suelos de Barcelona, Madrid, Sevilla, Bilbao, Galicia o Canarias, plasmando en cada uno de ellos un dibujo diferente.

Para ver más de su obra recomiendo hacer enlace al siguiente vínculo:
http://anamorfosiseduardo.blogspot.com/

Kurt Wenner

Nació en Michigan y creció en California (EEUU). Se le comisionó su primer mural a la edad de 16 años y al cumplir los 17 ya se ganaba la vida como artista gráfico. Trabajó para NASA como un ilustrador científico, creando bocetos para proyectos espaciales del futuro. En 1982 dejó la NASA y se mudó a Italia para estudiar arte. Viviendo en Roma estudió los grandes maestros, su inclinación artística lo llevó hacia el arte figurativo neoclásico que le ayudó a desarrollar su particular estilo.

Este americano utiliza la misma técnica del anamorfismo en tiza, y sus obras también poseen un curioso efecto visual.

A continuación un video para que lo vean trabajando en una de sus obras:


Visitá su página principal para seguir maravillándote con sus obras:
http://www.kurtwenner.com/

Anamorfosis

Anamorfosis

(pequeña explicación para un gran virtuosismo técnico)

Es una técnica ingeniosa de perspectiva usada para dar una imagen distorsionada del sujeto representado en una pintura cuando se ve desde el punto de vista usual, pero de tal manera distorsionada que si se ve desde un ángulo especial o si se refleja en un espejo curvo, la distorsión desaparece y la imagen en la pintura resulta normal.

Derivado del término griego que significa trasformar, el término anamorfosis se utilizó por vez primera en el siglo XVII, aunque esta técnica había sido una de las más curiosas consecuencias del descubrimiento de la perspectiva en los siglos XIV y XV. Los primeros ejemplos se encuentran en las notas de Leonardo da Vinci. Se consideraba un despliegue de virtuosismo técnico, y se incluía en la mayor parte de los manuales de dibujo de los siglos XVI y XVII. Dos ejemplos célebres son un retrato del rey Eduardo VI (1546, Galeria Nacional de Retratos, Londres), atribuido a Cornelius Anthonisz, y una calavera al pie de los personajes en el cuadro "Los embajadores" de Hans Holbein el Joven (1533, Galeria Nacional, Londres).

Si el espectador se aproxima al cuadro "Los embajadores" de Hans Holbein el Joven (imagen de arriba) por un lado y lo mira desde unos pocos centímetros a la derecha, a ras de los ojos de los embajadores, aparece la calavera. En los dos fragmentos (mostrados en la imagen de la izquierda) se puede apreciar la diferencia entre la vista frontal (recuadro superior) y la vista secreta (recuadro inferior).

jugando en la calle con la perspectiva

Julian Beever
(dibujos urbanos en 3D)

Julian Beever es un artista británico dedicado a dibujar con tiza. Lleva 10 años creando arte en las aceras de Europa, Estados Unidos y Australia. Muchas de sus creaciones son ilusiones ópticas, son simplemente trucos que confunde al ojo (un ejemplo moderno de ”trompe l’oeil”, término francés que literamente significa “engañar al ojo”). El juego visual que proponen las imágenes ha sido confundido por muchas personas como producto de una edición fotográfica.

A pesar de que crear cada una de sus obras le puede llevar un día completo, normalmente al día siguiente ya han desaparecido, se desvanecen bajo los pies del caminante. Es una forma de arte muy evanescente, y principalmente sobrevive gracias a las fotografías tomadas durante ese instante.

Para lograr el efecto 3D de las imágenes, utiliza un método llamado anamorfosis que crea una ilusión óptica. Desde una posición (que es desde la que se ha tomado esta foto) todo parece normal (excepto, por supuesto, por que la pileta no está realmente ahí). Sin embargo, las imágenes anamórficas sufren estiramientos, de modo que mientras que desde un punto de vista particular parecen correctas, desde otra posición parecen muy extrañas y a menudo irreconocibles.

Esta imagen muestra el mismo dibujo, pero en esta ocasión visto desde el lado contrario. Ahora la pierna de la chica parece extraordinariamente alargada y distorsionada. Solo desde el otro lado, donde las líneas se acortan tremendamente a causa de la ilusión óptica, su pierna se ve correctamente.

A continuación un video para que puedan visualizar varias de sus maravillosas obras de arte

para más información visual referirse a la página central del artista http://users.skynet.be/J.Beever/pave.htm